Question

一次数学活动课上，同学们发现长方形的小旗旋转一周后，所扫过的空间是圆柱体形状，直角三角形的小旗，以任意一条直角边为轴旋转一周，所扫过的空间是圆锥体形状．小明受此启发，制作了这样一面小旗（如图），你能求到这面小旗以最长边为轴旋转一周，扫过的空间的大小吗？

Answer 1

考点：组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：这面小旗旋转一周，扫过的空间是两个同底的圆锥，所以要求所扫过空间的大小就是求两个圆锥的体积之和．圆锥的底面半径是4cm，两个圆锥的底面积相等，高的和是12，根据圆锥的体积=底面积×高×

1

3

，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：3.14×4²×12×

1

3

=3.14×16×12×

1

3

=50.24×12×

1

3

=602.88×

1

3

=200.96（立方厘米）
答：扫过的空间是200.96立方厘米．

点评：解答本题的关键是根据已知条件确定扫过的空间是两个同底的圆锥的体积的和．