Question

18．小刚和小东用玩具小人摆了一个方阵，最外层每边15个．最外层一共有56个玩具小人，整个方阵一共有225个玩具小人．

Answer 1

分析 本题摆的玩具是一个实心方阵：
（1）最外层每边15个玩具，四条边一共有：（15-1）×4=56（个）；
（2）整个方阵可以看作每行15个，一共有15行，则一共的个数是：15×15，然后解答即可．

解答 解：（1）最外层玩具小人一共有：
（15-1）×4
=14×4
=56（个）；

（2）整个方阵玩具小人一共有：
15×15=225（个）；
答：最外层一共有56个玩具小人，整个方阵一共有225个玩具小人．
故答案为：56，225．

点评 方阵的基本规律：
（1）方阵不论哪一层，每边上的人（或物）数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2；
（2）每边人（或物）数和四周人（或物）的关系；四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4+1；
（3）中实方阵的总人数（或物）=每边人（或物）数×每边人（或物）数；
（4）空心方阵的总人（或物）数=（最外层每边人（或物）数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4．