Question

把一根圆木棍分成等长的4节，每节用红、黄、蓝三中颜色的一种来涂，且三中颜色都要用上，共有

 

种不同的涂法．（如果两根木棍可以经过翻转使得颜色顺序相同，那么认识者两根是一种涂法）

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：可以两个红，一个黄，一个蓝；或者两个黄，一个红，一个蓝；或者两个蓝，一个红，一个黄；共三种涂法，分类计数即可．

解答： 解：当四节是两个红，一个黄，一个蓝时：当第一节是黄色，那么蓝色只能在其它三节里选一节，剩下的是红色，
当第二节是黄色，那么蓝色只能在其它三节里选一节，剩下的是红色，
当第三节是黄色，那么蓝色只能在其它三节里选一节，剩下的是红色，
当第四节是黄色，那么蓝色只能在其它三节里选一节，剩下的是红色，
那么就有4×3=12种涂法
那么当四节是两个黄，一个红，一个蓝时也有12种
那么当四节是两个蓝，一个黄，一个红时也有12种
所以一共有36种涂法
答：共有36种不同的涂法．
故答案为：36．

点评：使用乘法原理时，有三点要注意：（1）步骤要分全，也就是说，完成了所有的步骤任务就完成了．（2）步骤要分清，各步骤间要衔接，也就是说每个步骤是干什么的要明确．（3）一个步骤完了，就接下去完成下一个步骤，下一步骤的方法数和完成其它步骤的方法数无关．