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    计算：
    2010
    2008
    +
    2010×2009
    2008×2007
    +
    2010×2009×2008
    2008×2007×2006
    +…+
    2010×2009×…×4×3
    2008×2007×…×2×1
    =
     
    ．
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：通过计算，原式变为=
    2010
    2008
    +
    2010×2009
    2008×2007
    +
    2010×2009
    2007×2006
    +…+
    2010×2009
    3×2
    +
    2010×2009
    2×1
    ，除第一项以外，其余各项的分子都是2010×2009，分母为2008×2007，2007×2006，…，3×2，2×1．
    然后运用乘法分配律，变为2010×2009×（
    1
    2009×2008
    +
    1
    2008×2007
    +
    1
    2007×2006
    +…+
    1
    3×2
    +
    1
    2×1
    ）括号内进行拆项，即可解决问题．
    解答： 解：
    2010
    2008
    +
    2010×2009
    2008×2007
    +
    2010×2009×2008
    2008×2007×2006
    +…+
    2010×2009×…×4×3
    2008×2007×…×2×1

    =
    2010
    2008
    +
    2010×2009
    2008×2007
    +
    2010×2009
    2007×2006
    +…+
    2010×2009
    3×2
    +
    2010×2009
    2×1

    =2010×2009×（
    1
    2009×2008
    +
    1
    2008×2007
    +
    1
    2007×2006
    +…+
    1
    3×2
    +
    1
    2×1
    ）
    =2010×2009×（
    1
    2008
    -
    1
    2009
    +
    1
    2007
    -
    1
    2008
    +…+1-
    1
    2
    ）
    =2010×2009×（1-
    1
    2009
    ）
    =2010×2009×
    2008
    2009

    =4036080
    点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2
    3-
    7
    2
    1
    3
    ×4+
    7
    3
    =
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
    6666×6666
    =
     
    ．

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    设a为自然数，使分数
    2a+1
    3a+4
    可以约分．
    （1）写出满足条件的两个自然数a．
    （2）证明满足条件的自然数a的个数超过2006．

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    一本书，小明12天可以看完，而小芳要比小明多3天看完，小明每天比小芳多看3页．这本书有
     
    页．

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    一个分数，如果在它的分子上加1，这个分数就等于l；如果在它的分母上加1，这个分数就等于
    8
    9
    ．原来的分数是
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    在横线中填上合适的单位：
    一座大楼高30
     
    ；　　　    		 一艘轮船载重30
     
    ；
    小红身高140
     
    ；　　　　    		 轮船每小时行30
     
    ；
    一块手帕的面积是4
     
    ；    		 一块菜地的面积是300
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    机器猫玩电子游戏，必须打过10关．在过第6、7、8、9关时分别得了90、84、81、93分，它过前9关所得的平均分数高于过前5关所得的平均分数．如果机器猫想要在过10关后所得的平均分数超过88分，那么，它在过第10关时至少要得
     
    分．（得分均为整数分）．

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