Question

盒子里有同样大小的4个红球和5个黄球．
（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出几个球？
（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出几个球？
（3）要想摸出的球一定有不同颜色的，最少要摸出几个球？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）最坏的情况是，当摸出2个球的时候，红、黄两种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个．
（2）最坏的情况是，当摸出4个时，两个红的，两个黄的，再任意摸出一个，就能保证3个同色．
（3）最坏的情况是，当全部摸出黄颜色的球后，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个不同色的，即至少要摸出5+1=6个．

解答： 解：（1）2+1=3（个）
答：最少要摸出3个球．

（2）2×2+1=5（个）
答：最少要摸出5个球．

（3）5+1=6（个）
答：最少要摸出6个球．

点评：解题思路和方法：（1）改造抽屉，指出元素；（2）把元素放入（或取出）抽屉；（3）说明理由，得出结论．