Question

8．解方程．
0.3x-1.6×4=11.8       
$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{8}$=x：$\frac{1}{10}$
x-15% x+20=27.65                
$\frac{36}{x}$=$\frac{1.8}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先计算1.6×4=6.4，根据等式的性质，等式两边同时加上6.4，然后等式两边同时除以0.3；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为$\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{10}$，然后等式的两边同时除以$\frac{1}{8}$；
（3）先计算x-15%x=0.85x，根据等式的性质，等式两边同时减去20，然后等式的两边同时除以0.85；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为1.8x=36×5，然后等式的两边同时除以1.8．

解答 解：（1）0.3x-1.6×4=11.8
                  0.3x-6.4=11.8
           0.3x-6.4+6.4=11.8+6.4
                       0.3x=18.2
                       0.3x=18.2
                 0.3x÷0.3=18.2÷0.3
                            x=$\frac{182}{3}$；

（2）$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{8}$=x：$\frac{1}{10}$
             $\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{10}$
        $\frac{1}{8}$x÷$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{8}$
                x=$\frac{1}{5}$；


（3）x-15%x+20=27.65
           0.85x+20=27.65
      0.85x+20-20=27.65-20
                 0.85x=7.65
         0.85x÷0.85=7.65÷0.85
                        x=9；

（4）$\frac{36}{x}$=$\frac{1.8}{5}$
       1.8x=36×5
1.8x÷1.8=36×5÷1.8
           x=100．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．