Question

一个长方体，高减少4cm，得到一个正方体，正方体表面积比原来少了30cm²，原来长方体体积和表面积各是多少？

Answer 1

分析：根据意知，长方体变成正方体，表面积减少的实际上为减去的小正方体的4个侧面的面积，根据一个侧面的面积可以求出原来长方体的长和宽，又因为后来剩下的为正方体，所以长等于宽，原来长方体的高为长加上4厘米，根据公式可以求出原来长方体的体积和表面积．

解答：解：长=宽=30÷4÷4=1.875（厘米），
高=1.874+4=5.875（厘米），
V_体=1.875×1.875×5.875=20.654296875（立方厘米），
S_表=1.875×1.875×2+1.875×5.875×4，
=7.03125+44.0625，
=51.09375（平方厘米），
答：原来长方体体积是20.654296875立方厘米，表面积是51.09375平方厘米．

点评：此题的关键是原来长方体的长和宽相等，高为长加上减去的4厘米．