Question

3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³的末尾数字是（　　）

• A、3
• B、7
• C、9
• D、13

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据题干分析可得，可以分别找出3¹⁰⁰¹、7¹⁰⁰²和13¹⁰⁰³的个位数字的循环周期特点，从而得出它们各自的个位数字是几，即可解决问题．

解答： 解：（1）几个3相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1四次一个循环周期，
那么1001个3相乘的积的个位数是：1001÷4=250…1，即第250个周期的第1个数字，与第一周期的第1个数字相同是3；
（2）几个7相乘的积的个位数字的循环周期是：7、9、3、1四次一个循环周期，
那么1002个7相乘的积的个位数字是：1002÷4=250…2，即第1002个周期的第2个数字，与第一个周期的第2个数字相同是9，
（3）几个13相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1，每四次一个循环周期，
那么1003个13相乘的积的个位数字是：1003÷4=250…3，即第250个周期的第3个数字，与第一周期的第3个数字相同是7；
3×9×7=189．
所以3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³的末尾数字是9．
答：3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³的末尾数字是9．
故答案为：7．

点评：此题的关键是找出的3¹⁰⁰¹ 7¹⁰⁰² 13¹⁰⁰³的个位数字的循环周期特点．