Question

15．长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍．√．（判断对错）

Answer 1

分析 根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，）×2，再根据因数与积的变化规律：积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

解答 解：根据分析知：如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大3×3×3=27倍，
设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h；
原来的表面积；2×（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc），
[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9倍；
答：如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大9本，体积扩大27倍．
故答案为：√．

点评 此题考查的目的是掌握长方体的表面积公式、体积公式以及因数与积的变化规律．