Question

【题目】如图，已知∠AOB=112°，射线OC为∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB。

（1）填空：∠DOE的度数为________

（2）当射线OC在∠AOB内绕点O转动，其它条件都不变时，∠DOE的大小会发生变化吗？说明理由。

Answer 1

【答案】（1）56°

（2）不会发生变化

【解析】

（1）因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，

所以∠COD=∠AOD，∠COE=∠BOE，

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）× =∠AOB×

因为∠AOB=112°，

所以∠DOE=112°× =56°

（2）因为OD、OE分别平分∠AOC、∠COB

所以∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠BOC

所以∠DOE=∠DOC+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOB，

所以，∠DOE的大小不会发生变化。