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【题目】如图,A和B为二个全等的圆锥容器,今将水分别倒入圆锥A和圆锥B中,使得这二个圆锥容器内的水位高度都正好是圆锥的高的一半,试求在圆锥A中水的容量和在圆锥B中水的容量的比.

(圆锥的体积=π r2h,其中r为底圆的半径,h为圆锥的高)

【答案】1:7.

【解析】

试题分析:此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积,然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可.再求水的体积和整个圆锥容器的容积时,可以设出半径和高度,那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍,然后利用圆锥的体积公式解答.

解:设圆锥的底面半径为2r,高为2h,

A圆锥内水的体积为:π(2r)2×2h﹣πr2h=πr2h,

B圆锥内水的体积为:πr2h,

A容器内水的体积是B容器内水的体积的:πr2πr2h=7,

所以,A容器中水的体积是B容器中水的体积的7倍.

答:圆锥A中水的容量和在圆锥B中水的容量的比是1:7.

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