Question

（2013?湖北模拟）一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

Answer 1

分析：设去年的成本是x，去年每件利润是y，今年的成本提高

1

10

，把去年成本价看作单位“1”，即今年的成本是去年的（1+

1

10

），根据一个数乘分数的意义可得：则今年成本是1.1x；利润下降了

2

5

，把去年的利润看作单位“1”，今年的利润是去年利润的（1-

2

5

），据一个数乘分数的意义可得：现在每件利润是（1-

2

5

）y=0.6y；因为售价不变，所以x+y=1.1x+0.6y，即X=4Y，即y=

1

4

x，所以今年成本占售价的比例=1.1x÷（x+y）=1.1x÷（x+

1

4

x）；据此解答即可．

解答：解：设去年的成本是X，去年每件利润是Y，
X×（1+

1

10

）=1.1x，
y×（1-

2

5

）=0.6y，
因为售价不变，所以：
 x+y=1.1x+0.6y，
0.1x=0.4y，
   x=4y，
   y=

1

4

x，
1.1x÷（x+y），
=1.1x÷（x+

1

4

x），
=1.1x÷1.25x，
=

22

25

；
答：今年这种商品的成本占售价的

22

25

．

点评：求出去年的成本和去年每件利润之间的关系，是解答此题的关键所在；用到的知识点：（1）根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答．