Question

直接写出下列各组数的最大公因数或最小公倍数． [15，9]=	[12，48]=	[7，9]=
（15，21）=	（20，30）=	（13，5）=

Answer 1

分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答：解：（1）因为15=3×5，9=3×3，
所以15和9的最小公倍数是3×5×3=45，即[15，9]=45；

（2）因为12和48有倍数关系，
所以12和48的最小公倍数是较大数48，即[12，48]=48；

（3）因为7和9是互质数，
所以7和9的最小公倍数是7×9=63，即[7，9]=63；

（4）因为15=3×5，21=3×7，
所以15和21的最大公因数是3，即（15，21）=3；

（5）因为20=2×2×5，30=2×3×5，
所以20和30的最大公因数是2×5=10，即（20，30）=10；

（6）因为13和5是互质数，
所以13和5的最大公因数是1，即（13，5）=1．

点评：此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，根据两个数之间的关系，确定求法即可．