Question

一项工程甲队独做需要60天，乙队独做需要20天．现甲、乙两队合作，中途休息若干天，结果比原计划多用了五天才完成任务，已知甲队工作天数是乙队的

3

4

，中途甲队休息多少天？乙队休息了多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：由题意可知，甲乙两队的效率和是

1

60

+

1

20

，则两人队如不休息合作计划天数是1÷（

1

60

+

1

20

）=15天，结果比原计划多用了五天才完成任务，所以实际用了15+5=20天，又甲队工作天数是乙队的

3

4

，设乙队工作了x天，则甲队工作了

3

4

x天，所以甲完成了全部的

1

60

×

3

4

x，乙完成全部的

1

20

x，由此可得方程：

1

60

×

3

4

x+

1

20

x=1，求出甲工作的天数后，即能求出乙工作天数，进而分别求出分别休息的天数．

解答： 解：1÷（

1

60

+

1

20

）+5
=1÷

1

15

+5
=15+5
=20（天）
设乙队工作了x天，则甲队工作了

3

4

x天，由此可得方程：

1

60

×

3

4

x+

1

20

x=1

1

80

x+

1

20

x=1

1

16

x=1
x=16
16×

3

4

=12（天）
20-12=8（天）
20-16=4（天）
答：甲队休息了8天，乙队休息了4天．

点评：本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．