Question

18．小红和2个好朋友排成一排照相，一个有6种不同的排法；小明和3个好朋友，一起照相，每次选2人合影，一个有6种不同的选择．

Answer 1

分析 （1）分3步，先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共有3×2×1=6种．
（2）第一步先从3人中选择2人，有3种不同的选择方法，第二步，这两人再进行排列，有2种不同的方法，它们的积就是全部的方法．

解答 解：（1）3×2×1=6（种），
答：3人去照相，如果排成一排，共有6种不同的排法．

（2）3×2÷2=3（种）；
2×1=2（种）；
3×2=6（种）；
答：在3人中每次选两人排在一起照相，有6种不同的排法．
故答案为：6，6．

点评 本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．