Question

小强用八个相同的直角三角形，其直角边长分别为3cm和4cm，拼砌成两个中空但大小不相同的正方形．已知砌得的大正方形的中空部份刚巧能容纳所砌的小正方形，且大小正方形的中空部份的面积相差是ycm²，求y的值．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据题意拼图如下：

因为直角边长分别为3cm和4cm，所以，斜边是5厘米，那么小中空正方形的边长为：4-3=1厘米，大中空正方形的边长为5厘米，然后求出面积差，就是y的值，据此解答即可．

解答： 解：根据题意拼图如下：

因为直角边长分别为3cm和4cm，所以，斜边是

3×3+4×4

=5厘米，
y=大中空正方形的面积-小中空正方形的面积
=5×5-（4-3）×（4-3）
=25-1
=24（平方厘米）
答：y的值是24平方厘米．

点评：本题考查了图形的拼组，关键是拼成两个中空但大小不相同的正方形．