Question

有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是26.9．那么，精确到小数点后两位数是多少？

Answer 1

分析：题中不知道13个自然数之和的确切数值，但是已知平均值是小数，采用“放缩法”来解决．根据近似值一位数是26.9，推出平均值的范围，再进一步推出13个自然数之和的数值，用和除以13求出三位小数，再根据“四舍五入”法，将平均值精确到小数点后两位数．

解答：解：13个自然数之和必然是整数，但是此和不是13的整数倍，所以平均值是小数．由题意知，
26.85≤平均值＜26.95，所以13个数之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍．
26.85×13=349.05，
26.95×13=350.35，因为在349.05和350.35间只有一个整数350，所以13个自然数之和是350，
350÷13=26.923…≈26.92．
答：精确到小数点后两位数是26.92．

点评：此题采用“放缩法”来解决，对于一个数，如本题中不知道13个自然数之和的确切数值，那么可以根据题中条件，适当的将它放到或缩小，再进一步确定它的具体数值．这里的“放大”与“缩小”都要适当，如果放的过大或缩得过小，则可能无法确定正确值，这样“放缩”就失败了．