Question

8．9和20的最大公因数是1，4和20的最大公因数是4，18和12的最大公因数是6．

Answer 1

分析 求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数是互质关系，则最小公倍数是这两个数的乘积，最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，最大公因数是较小的数；由此选择情况解决问题；求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：9和20是互质数，最大公因数是1，
4和20是倍数关系，最大公因数是4，
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因数是2×3=6．
故答案为：1，4，6．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．