Question

（1）已知圆柱的高是圆锥高的，圆柱的体积是圆锥的3倍，则圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是________．
（2）用8个棱长2厘米的立方体拼成长方体或大立方体（全部都要用上），拼成图形的棱长总和最小是________厘米，最大是________厘米．

Answer 1

解：（1）设圆锥的高是h，则圆柱的高是h，设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是3V，
则圆柱的底面积：圆锥的底面积=：=4：1；
答：圆柱的底面积与圆锥的底面积之比是4：1．

（2）1×8排列时，长宽高分别为：16厘米，2厘米，2厘米：
棱长总和是：（16+2+2）×4，
=20×4，
=80（厘米）；

2×4排列时，长宽高分别为：8厘米、4厘米、2厘米；
棱长总和是：（8+4+2）×4，
=14×4，
=56（厘米）；

2×2×2排列时，长、宽、高都是4厘米，
棱长总和是：4×12=48（厘米），
答：拼成图形的棱长总和最小是48厘米，最大是80厘米．
故答案为：4：1，48，80．
分析：（1）设圆锥的高是h，则圆柱的高是h，设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是3V，由此根据圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的底面积之比；
（2）8个小正方体，拼组长方体有3种不同的拼组方法：1×8排列；2×4排列；2×2×2排列；由此利用长方体的表面积公式分别求出不同的排列下组成的长方体的表面积即可解答．
点评：（1）此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用；
（2）此题考查长方体的棱长总和的计算方法，根据8个小正方体拼组长方体的方法，得出3种不同的组合方式，是解决本题的关键．