Question

【题目】图形计算

已知ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米．则图中阴影部分（三角形BFD）的面积是多少？

提示：本题没有限制CEFG的边长，说明它的边长长度可变，不确定．我们不妨假设CEFG变成和ABCD同样大或变成很小，即忽略成一个点这两种情况来解答．

（1）请你按提示画出这两种特殊情况的示意图，用阴影表示出要求的面积，并解答

（2）根据提示和计算结果，你能得出一个什么结论？

Answer 1

【答案】（1）①假设CEFG变成和ABCD同样大，则如图所示：

；

②假设CEFG是一个点，则如图所示：

两种情况阴影部分面积都是50平方厘米。

（2）阴影部分的面积与CEFG大小无关，不管CEFG多大，阴影部分面积都是50平方厘米。

【解析】

（1）①假设CEFG变成和ABCD同样大，则如图所示：

；

所以三角形BFD的面积是：

10×10÷2，

=100÷2，

=50（平方厘米）．

②假设是一个点，则如图所示：

．

三角形BFD的面积是：10×10÷2=50（平方厘米）．

答：两种情况三角形BFD的面积都是50平方厘米．

（2）发现考虑到两个极端时，阴影部分的面积都一样大。