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    计算：
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +…
    1
    39×40
    ．
    分析：把算式
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +…
    1
    39×40
    拆分为：
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +…
    1
    39×40
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    6
    +
    1
    6
    -
    1
    7
    +…+
    1
    39
    -
    1
    40
    ，然后通过相互抵消，即可得出结果．
    解答：解：
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +…
    1
    39×40
    ，
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    6
    +
    1
    6
    -
    1
    7
    +…+
    1
    39
    -
    1
    40
    ，
    =
    1
    4
    -
    1
    40
    ，
    =
    9
    40
    ．
    点评：本题考查了分数的拆项，规律是：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    脱式计算．（能简算的要简算）
    13÷19+18×
    13
    19
    		 80%×
    2
    3
    +
    1
    3
    ÷
    5
    4
    		 38×99+3.8
    89×
    89
    90
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算．
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?中山市）简便计算
    （1）709×99+709
    （2）2.5×（
    9
    10
    +
    9
    10
    +
    9
    10
    +
    9
    10
    ）
    （3）
    49
    5
    +
    499
    5
    +
    4999
    5
    +
    3
    5

    （4）已知
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
        
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
           
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    利用提供的信息计算下题（写出主要计算过程）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    +
    1
    8×9
    =

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