Question

【题目】一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中一面、两面涂有颜色的小正方体分别有多少个？

Answer 1

【答案】208个，72个

【解析】

如图，一面涂色的小正方体是原长方体面上不靠棱的小正方体，红色标记；两面涂色是棱上不靠顶点的小正方体，绿色标记，据此分析。

（10－2）×（8－2）×2＋（10－2）×（6－2）×2＋（8－2）×（6－2）×2

＝8×6×2＋8×4×2＋6×4×2

＝96＋64＋48

＝208（个）

（10－2）×4＋（8－2）×4＋（6－2）×4

＝8×4＋6×4＋4×4

＝32＋24＋16

＝72（个）

答：一面涂有颜色的小正方体有208个，两面涂有颜色的小正方体有72个。