Question

5位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人是

88

岁．

Answer 1

分析：根据题意，可先估计年龄最大的老人的岁数肯定大于等于86，所以年龄最小的老人年龄大于等于80岁，由“年龄互不相同”可知，其他3个老人的年龄最多分别为85岁、84岁、83岁．但如果这样的话，5人的平均年龄不足85岁，所以年龄最大的老人一定比87大，由此分析即可解答问题．

解答：解：因为平均年龄为85，可以肯定年龄最大的老人年龄肯定大于等于86，所以年龄最小的老人年龄大于等于80岁，
（1）假设最大年龄为86，则最小年龄为80，则另三位老人年龄之和为425-166=259，259÷3＞86，也就是说这三位老人平均年龄大于最大的老人年龄，不满足条件．
（2）假设最大年龄为87，则最小年龄为81，则另三位老人年龄之和为425-168=257，259÷3=85.7＜87，也就是说这三位老人平均年龄小于最大的老人年龄，满足条件，但85.7与87之间只有一个86，另两个年龄肯定小于等于85，推算是大为84，85，86，相加和为255，也不满足条件．
（3）假设最大年龄为88，则最小年龄为82，则另三位老人年龄之和为425-170=255，255/3=85.7＜88，也就是说这三位老人平均年龄小于最大的老人年龄，满足条件，可以推算出其他三位老人年纪可能为83，85，87或者，84，85，86．
由上推算可知：最大老人年龄为88岁．
答：最大年龄的老人的年龄是88岁．
故答案为：88．

点评：解答此题的关键是根据题干得出最大年龄和最小年龄的取值范围，再根据他们的平均年龄是85岁进行分析解答即可．