Question

20．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是4：3，则圆锥与圆柱的高的比是（　　）

• A． 4：3
• B． 16：9
• C． 16：3

Answer 1

分析 首先根据圆柱和圆锥的底面半径的比是4：3，可得圆柱和圆锥的底面积的比是16：9；然后根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，圆柱的底面积是16S，则圆锥的底面积是9S，再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别求出圆柱与圆锥的高是多少，最后用圆锥的高比上圆柱的高，求出圆锥与圆柱的高的比是多少即可．

解答 解：因为圆柱和圆锥的底面半径的比是4：3，
所以圆柱和圆锥的底面积的比是16：9；
设圆柱和圆锥的体积都是V，圆柱的底面积是16S，则圆锥的底面积是9S，
圆锥与圆柱的高的比是：
$\frac{3V}{9S}$：$\frac{V}{16S}$
=$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{16}$
=（$\frac{1}{3}×48$）：（$\frac{1}{16}×48$）
=16：3
答：圆锥与圆柱的高的比是16：3．
故选：C．

点评 此题主要考查了比的意义和应用，以及圆柱、圆锥的体积的求法，要熟练掌握．