Question

8．一个三角形三个内角度数比是1：3：4，其中最大角是90度，这是一个直角三角形．

Answer 1

分析 三角形的内角和是180度，已知三个内角度数比是1：3：4，最大的内角占内角和的$\frac{4}{1+3+4}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大内角的度数，再根据三角形按照角的大小分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，进而作出判断．

解答 解：1+3+4=8，
180×$\frac{4}{8}=90$（度），
因为90度的角是直角，所以这个三角形是直角三角形．
答：最大角是90度，这是一个直角三角形．
故答案为：90，直角．

点评 此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和是180度，以及三角形按照角的大小分类的情况，关键是利用按比例分配的方法求出最大角的度数．