Question

10．在循环小数0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$中，1．从小数点右边起，到第几位的和是2020？

Answer 1

分析 在循环小数0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$中是以5、7、2、8、1、4、六个数字为一个循环周期的纯循环小数，先用2020除以（5+7+2+8+1+4），求出有几个周期，余数是几，再确定到第几位的和是2020，即可得解．

解答 解：0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$的循环节是6位，数字是5、7、2、8、1、4；
2020÷（5+7+2+8+1+4）
=2020÷27
=74…22
所以，经过了74个循环节，即74×6=444（位）；
又因为，22=5+7+2+8，所以第75的循环节只有4个数字；
所以和是2020到：444+4=448（位）
答：从小数点右边起，到第几位的和是2020．

点评 此题考查了简单周期现象中的规律，认真分析，找出规律是解决此题的关键．