Question

（2009?湛河区）（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（，）、B（，）、C（，）．
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A₁B₁C₁．
（4）把三角形A₁B₁C₁顺向下平移4格，画出平移后的图形．
（5）当每个小方格的面积为1cm²时，三角形ABC的面积是

2平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1；
（3）根据轴对称的性质，先画出以虚线为对称轴的对称点A₁、B₁、C₁．再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2；
（4）根据图形平移的方法，把三角形A₁B₁C₁的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3；
（5）利用图中的方格将三角形ABC如图平移，正好拼组成2个小方格的面积，由此即可得出它的面积．

解答：解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A的位置是：（1，4）、B的位置是（3，4）、C的位置是（1，6）；
（2）把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1；
（3）先画出以虚线为对称轴的对称点A₁、B₁、C₁．再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2；
（4）把三角形A₁B₁C₁的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3；
（5）利用图中的方格将三角形ABC如图平移，正好拼组成2个小方格的面积，所以三角形ABC的面积是2×1=2（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是2平方厘米．
故答案为：2平方厘米．

点评：此题考查了图形的平移、旋转以及数对表示位置的方法和利用方格图计算图形的面积的方法的灵活应用，另外还考查了利用轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的方法．