Question

把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼尾重5千克，鱼头的重量等于鱼身的重量的一半，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上三个鱼尾的重量，这条大鱼的重多少千克？

Answer 1

考点：简单的等量代换问题

专题：消元问题

分析：把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，则得：大鱼=鱼头+鱼身+鱼尾；
鱼尾重5千克，即鱼尾=5千克；
鱼头的重量等于鱼身的重量的一半，则得：鱼身=2鱼头；
而鱼身的重量等于鱼头的重量加上三个鱼尾的重量，则得：鱼身=鱼头+3鱼尾；根据题意，列出等式，理清思路，利用等量代换，即可得解．

解答： 解：大鱼=鱼头+鱼身+鱼尾…①，
鱼尾=5千克…②，
鱼身=2鱼头…③，
鱼身=鱼头+3鱼尾…④，
③带入④得2鱼头=鱼头+3鱼尾，则鱼头=3鱼尾，…⑤
把⑤带入③，得鱼身=2×3鱼尾=6鱼尾，…⑥
把⑤、⑥带入①得：大鱼=3鱼尾+6鱼尾+1鱼尾=10鱼尾，…⑦
把②带入⑦，得：大鱼=10×5=50（千克）；
答：这条大鱼的重是50千克．

点评：此题考查了简单的等量代换问题，理清思路，列出等式，是解决此题的关键．