Question

4个人各拿1只水桶同时到1个自来水笼头提水，设注满甲的水桶需要2分钟，注满乙的水桶要5分钟，注满丙的水桶要3分钟，注满丁的水桶要4分钟．你能想出最合理的次序，使它们每个人所花时间的总和（包括各人自己接水所花的时间）为最少，这个时间是多少？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打，因为2＜3＜4＜5，所以按甲→丙→丁→乙的顺序打水使等侯的时间和最少；据此解答．

解答： 解：因为2＜3＜4＜5，
所以按甲→丙→丁→乙的顺序打水使等侯的时间和最少．
2×4+3×3+4×2+5
=8+9+8+5
=30（分钟）
答：按甲→丙→丁→乙的顺序打水使等侯的时间和最少，最少是30分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先接水．