Question

【题目】（1）在正方形内画出一个最大的圆．

（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上．

（3）想一想，算一算，这两个圆的面积之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）、（2）作图如下： （3）1：2

【解析】

此题主要考查的是：抓住最大圆的直径与正方形的边长相等解决问题．

（1）正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，连接正方形的两条对角线，两条对角线相交的点即为最大圆的圆心，由此即可解决问题；

（2）先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为所要做的图形；

（3）设正方形的边长为2，则内圆的半径的平方为1，则外圆的半径的平方为2，因为面积的比即圆的半径平方的比；由此即可得出结论．

（1）、（2）作图如下：

（3）设正方形的边长为2，则内圆的半径的平方为1，则外圆的半径的平方为2，所以两圆面积的比为：1：2．