Question

A，B，C，D，E 5人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数．如果A，B，C的平均分是95分；B，C，D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分，问D得了

97

分．

Answer 1

分析：A、B、C的平均分是95分，A，B，C，的总分是95×3=285分； B、C、D的平均分是94分，B，C，D的总分是：94×3=282分
A比D就多考了：285-282=3分，因为E是第三名考了96分，所以，D有两种可能：
一是D比E考得少，鉴于A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：285-98-97=90，这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名．
D是第二名，得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D的得分是97分，A的得分是：100分．

解答：解：A，B，C，的总分是95×3=285（分），
B，C，D的总分是：94×3=282（分），
A比D就多考了：285-282=3（分），
因为E是第三名考了96分，所以，D有两种可能：
一是D比E考得少，鉴于A是第一名，又比D多三分，A只能是98分，而D是95分，B，C中有一人考97分，这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：285-98-97=90，这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名； D是第二名，得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D的得分是97分，A的得分是：100分．
故答案为：97．

点评：此题属于奥数题，分析较难，做这类题应认真审题，根据题中的条件，进行分析、推导，并进行排除，进而得出结论．