Question

11．游泳池有甲、乙、丙三个注水管，单开甲管20小时注满水池，甲、乙两管合开8小时注满，乙、丙两管合开6小时注满，那么单开丙管需几小时注满？

Answer 1

分析 把这个水池的容量看成单位“1”，那么甲管的工作效率是$\frac{1}{20}$，甲、乙两管的工作效率是$\frac{1}{8}$，根据分数减法的意义，即可求出乙管的工作效率；再根据乙、丙两管的工作效率和是$\frac{1}{6}$，用$\frac{1}{6}$减去乙管的工作效率，就是丙管的工作效率；然后根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，解决问题．

解答 解：1÷[$\frac{1}{6}$-（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{20}$）]
=1÷[$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{40}$]
=1÷$\frac{11}{120}$
=$\frac{120}{11}$（小时）
答：单开丙管需$\frac{120}{11}$小时注满．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系：工作量÷工作时间=工作效率，工作量÷工作效率=工作时间．