Question

10．脱式计算：
12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）　　　
5÷[（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$
86×$\frac{4}{85}$　
$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把86分解成85+1，再运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）　　　
=12×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$×12
=8+2
=10；
　　　
（2）5÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=5÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=5÷$\frac{1}{15}$
=75；

（3）$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$
=$\frac{4}{25}$×（99+1）
=$\frac{4}{25}$×100
=16；

（4）86×$\frac{4}{85}$　
=（85+1）×$\frac{4}{85}$　
=85×$\frac{4}{85}$+1×$\frac{4}{85}$　
=4+$\frac{4}{85}$
=4$\frac{4}{85}$；

（5）$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{23}{20}$
=$\frac{8}{23}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．