Question

计算：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

1

1994

=

1

2

．

Answer 1

分析：通过观察发现，每个分数的分母中的两个数字相差3，分子又都是3，因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

解答：解：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

1

1994

，
=

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

1991

-

1

1994

+

1

1994

，
=

1

2

．
故答案：

1

2

．

点评：通过计算发现，凡是形如

b-a

a×b

的分数，都可以拆成

1

a

-

1

b

的形式．