Question

2．一种商品，今年的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每件利润下降了$\frac{1}{4}$，那么今年这种商品的成本占售价的几分之几？

Answer 1

分析 设去年的成本是x，去年每件利润是y，今年的成本比去年增加10%，把去年成本价看作单位“1”，即今年的成本是去年的（1+10%），根据一个数乘分数的意义可得：则今年成本是1.1x；利润下降了$\frac{1}{4}$，把去年的利润看作单位“1”，今年的利润是去年利润的（1-$\frac{1}{4}$），据一个数乘分数的意义可得：现在每件利润是（1-$\frac{1}{4}$）y=0.75y；因为售价不变，所以x+y=1.1x+0.75y，即y=0.4x，所以今年成本占售价的比例=1.1x÷（x+y）=1.1x÷（x+0.4x）；据此解答即可．

解答 解：设去年的成本是X，去年每件利润是Y，
x×（1+10%）=1.1x
y×（1-$\frac{1}{4}$）=0.75y
因为售价不变，所以：
x+y=1.1x+0.75y
0.1x=0.25y
所以y=0.4x
1.1x÷（x+y）
=1.1x÷（x+0.4x）
=1.1x÷1.4x
=$\frac{11}{14}$
答：今年这种商品的成本占售价的$\frac{11}{14}$．

点评 此题关系较复杂，求出去年的成本和去年每件利润之间的关系，是解答此题的关键所在．