Question

AB两地相距4800m，甲住A地，乙丙住B地．有一天，他们从住地同时出发，乙丙向A地前进，而甲向B地前进．甲乙相遇后，乙立即返身行进，10分钟后与丙相遇．第二天，他们又同时出发，只是甲行进的方向与第一天相反，但三人的速度没有改变，乙追上甲后立即返身行进，结果20分钟后与丙相遇．已知甲每分钟走40m，求丙的速度．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：乙丙两天中，乙与甲相遇及乙追及甲时．路程差的倍数关系是2倍．这两天中乙与甲相遇的时间，与第二天乙追及甲的时间，有2倍关系；很容易知道：乙的速度是甲的1+2=3（倍），即120米/分．第一天，甲乙相遇时间是4800÷（40+120）=30（分钟），乙丙的路程差（乙10分钟的往返）是120×10×2=2400（米），这个路程差就是这40分钟形成的．所以速度差是2400÷40=60（米/分），即可得丙的速度：120-60=60（米/分）．

解答： 解：根据乙丙两天中，乙与甲相遇及乙追及甲时．路程差的倍数关系是2倍，
这两天中乙与甲相遇的时间，与第二天乙追及甲的时间，有2倍关系
很容易知道：乙的速度是甲的1+2=3（倍），即120米/分．
第一天，甲乙相遇时间是4800÷（40+120）=30（分钟）
那么乙返回后与丙相遇，总时间是30+10=40分钟，乙丙的路程差（乙10分钟的往返）是120×10×2=2400（米）．
所以速度差是2400÷40=60（米/分）
丙的速度：120-60=60（米/分）
答：丙的速度为60米/分

点评：本题主要考查了相遇问题．关键是分析出这两天中乙与甲相遇的时间，与第二天乙追及甲的时间，有2倍关系．