Question

已知：[135÷（11+

2 1 4

1-O

）-1÷7]×1

1

6

=1．则○=

487

496

．

Answer 1

分析：[135÷（11+

2 1 4

1-O

）-1÷7]×1

1

6

的运算顺序是先算括号里的再算中括号里的两个除法，然后是减法，最后算括号外的乘法，求圆的值就从最后的运算结果向前推，最后根据分数的值求出分母的值，进而求出圆的值．

解答：解：[135÷（11+

2 1 4

1-O

）-1÷7]×1

1

6

，把135÷（11+

2 1 4

1-O

）-1÷7和1

1

6

分别看成两个因数，则：135÷（11+

2 1 4

1-O

）-1÷7等于1÷1

1

6

=

6

7

；
135÷（11+

2 1 4

1-O

）-1÷7，把减号的算式分别两边看成被减数和减数，差是

6

7

，则：1÷7=

1

7

，135÷（11+

2 1 4

1-O

）=

6

7

+

1

7

；
135÷（11+

2 1 4

1-O

），把除号两边看成被除数和除数，1是商，则：11+

2 1 4

1-O

=135÷1=135；
11+

2 1 4

1-O

，把加号两边看成两个加数，和是135，则：

2 1 4

1-O

=135-11=124；

2 1 4

1-O

=124，即1-○=2

1

4

÷124=

9

496

；
○=1-

9

496

=

487

496

．
故答案：

487

496

．

点评：本题根据结果向前推，利用加法、除法和减法的各部分之间的关系求解．