Question

1．如图，∠B=90°，AB=10cm，BC=6cm，E、F分别是AB、BC的中点．求四边形EBFD的面积．

Answer 1

分析 连结BD，因为E、F分别是AB、BC的中点，所以S_△ADE=S_△DEB，S_△BDF=S_△CDF，进而解决问题．

解答 解：连结BD，因为E、F分别是AB、BC的中点，所以S_△ADE=S_△DEB，S_△BDF=S_△CDF，
所以，S_△ADE=S_△CDF=S_{四边形EBFD}，
S_{四边形EBFD}=$\frac{1}{3}$×（S_△ABF+S_△BCE）
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$×AB×BF+$\frac{1}{2}$×BC×BE）
=$\frac{1}{6}$×（10×3+6×5）
=$\frac{1}{6}$×60
=10（平方厘米）
答：四边形EBFD的面积为10平方厘米．

点评 此题充分利用三角形面积与底的正比关系，根据题干条件，求出有关图形的面积，解决问题．