Question

一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个．小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个．原来木箱内共有乒乓球

 

个．

Answer 1

分析：第一次黄球去掉8个，正好和白球一样N次取完；第二次白球去掉24个，正好和黄球一样M次取完，从而得到两个等量关系式．

解答：解设木箱内有黄球x个，白球y个

x-8

5

=

y

3

                  （1）

x

7

=

y-24

3

                 （2）
由（1）得y=

3

5

（x-8）（3）
由（2）得y=

3

7

x+24          （4）
由（3）和（4）得

3

7

x+24=

3

5

（x-8）
15x+840=21x-168
6x=1008
x=168
把x=168代（3）得
y=96
168+96=264（个）
答：原来木箱内共有乒乓球264个．
故答案为：264．

点评：找准两次等量关系是解决本题的关键．球的总数除以每次取的个数就是取的次数，次数相等，所以有等量关系式．