Question

菜园里有一种特别的南瓜和一种特别的西红柿，每棵西红柿的藤上都结5个西红柿，每棵南瓜的藤上都结4个南瓜．如果这个菜园一共收西红柿、南瓜253个，那么菜园里可能有多少棵西红柿？可能有多少棵南瓜？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：传统应用题专题

分析：设出菜园里可能有x棵西红柿，可能有y棵南瓜，根据每棵西红柿的藤上都结5个西红柿，每棵南瓜的藤上都结4个南瓜，一共收西红柿、南瓜253个，列出方程探讨答案即可．

解答： 解：设出菜园里可能有x棵西红柿，可能有y棵南瓜，由题意得
5x+4y=253
整理得x=

253-4y

5

，
又被5整除数的特征可知，253-4y的末尾是0或5，则4y的末尾只能是8，
所以y=2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57；
对应x=49、45、41、37、33、29、25、21、17、13、9、5；
答：那么菜园里可能有49、45、41、37、33、29、25、21、17、13、9、5棵西红柿，对应可能有2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57棵南瓜．

点评：此题考查不定方程的实际运用，利用等量关系：西红柿的数量+南瓜的数量=253列出方程解决问题．