Question

（2009?宝应县模拟）晶晶有5元和2元两种人民币若干张．她要拿37元，有

4

种不同的拿法．

Answer 1

分析：根据题意，设5元的有x张，2元的有y张，可列方程为5x+2y=37，则可得y=

37-5x

2

；根据这个算式可知37-5x必须得是偶数，因为37是奇数，根据奇偶性的特征，5x必须得是奇数，这样才能保证37-5x是偶数，所以x=1，3，5，7；则y=16，11，6，1；故有4种不同的拿法．

解答：解：设5元的有x张，2元的有y张，根据题意可得，
5x+2y=37，
则y=

37-5x

2

；
由于2元人民币的张数是整数，所以37-5x必须得是偶数，根据奇偶性的特征，因为37是奇数，5x必须得是奇数，这样才能保证37-5x是偶数；
要使5x是奇数，又因为5是奇数，则x也必须是奇数即x为1，3，5，7；（x＜37÷5）
则y对应的张数是：16，11，6，1．
答：有4种不同的拿法．
故答案为：4．

点评：本题用到的知识点是：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数．