Question

13．计算能力
3.215×（1.6+2$\frac{2}{5}$）÷（2$\frac{1}{2}$-0.625）
（1$\frac{1}{4}$-0.8）÷0.63-（$\frac{3}{4}$÷0.45-1$\frac{2}{5}$）
$\frac{36}{35}$+$\frac{64}{63}$+$\frac{100}{99}$ 
$\frac{7}{5}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{13}$+$\frac{1}{13}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{2}{5}$
（3$\frac{2}{7}$+1$\frac{5}{13}$×7）÷1$\frac{2}{7}$-1$\frac{5}{13}$ 
67×$\frac{1}{4}$+2$\frac{1}{2}$×3.75-4$\frac{1}{2}$×25%
789×788788-788×789789  
0.258×447+2.58×67.8-25.8×1.25．

Answer 1

分析 （1）（2）两个括号同时计算，然后从左往右依次计算；
（3）把每个分数拆成“1+分数单位”的形式，然后再把分数单位拆成两个分数相减的形式，进而简算；
（4）（6）（8）运用乘法分配律简算；
（5）先算括号内的乘法，然后运用乘法分配律简算；
（7）把789789拆成788788+1001，再根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）3.215×（1.6+2$\frac{2}{5}$）÷（2$\frac{1}{2}$-0.625）
=3.215×（1$\frac{3}{5}$+2$\frac{2}{5}$）÷（2$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{8}$）
=3.215×4÷$\frac{15}{8}$
=12.86×$\frac{8}{15}$
=$\frac{3729}{160}$

（2）（1$\frac{1}{4}$-0.8）÷0.63-（$\frac{3}{4}$÷0.45-1$\frac{2}{5}$）
=（1$\frac{1}{4}$-$\frac{4}{5}$）÷$\frac{63}{100}$-（$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{20}$-1$\frac{2}{5}$）
=$\frac{9}{20}$×$\frac{100}{63}$-（$\frac{5}{3}$-1$\frac{2}{5}$）
=$\frac{5}{7}$-$\frac{4}{15}$
=$\frac{47}{105}$

（3）$\frac{36}{35}$+$\frac{64}{63}$+$\frac{100}{99}$ 
=1+$\frac{1}{35}$+1+$\frac{1}{63}$+1+$\frac{1}{99}$
=3+（$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$+$\frac{1}{99}$）
=3+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
=3+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{11}$）
=3+$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{55}$
=3+$\frac{3}{55}$
=3$\frac{3}{55}$

（4）$\frac{7}{5}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{13}$+$\frac{1}{13}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{7}{5}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{13}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{13}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{13}$×（$\frac{7}{5}$×2+1+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{13}$×$\frac{21}{5}$
=$\frac{9}{65}$

（5）（3$\frac{2}{7}$+1$\frac{5}{13}$×7）÷1$\frac{2}{7}$-1$\frac{5}{13}$ 
=（$\frac{23}{7}$+$\frac{126}{13}$）×$\frac{7}{9}$-1$\frac{5}{13}$ 
=$\frac{23}{7}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{126}{13}$×$\frac{7}{9}$-1$\frac{5}{13}$ 
=$\frac{23}{9}$+$\frac{96}{13}$-1$\frac{5}{13}$ 
=$\frac{23}{9}$+（$\frac{96}{13}$-1$\frac{5}{13}$）
=$\frac{23}{9}$+$\frac{78}{13}$
=$\frac{1001}{117}$

（6）67×$\frac{1}{4}$+2$\frac{1}{2}$×3.75-4$\frac{1}{2}$×25%
=67×$\frac{1}{4}$-4$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$+2$\frac{1}{2}$×3.75
=（67-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{4}$+2$\frac{1}{2}$×3$\frac{3}{4}$
=$\frac{125}{2}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{2}$×15×$\frac{1}{4}$
=（$\frac{125}{2}$+$\frac{75}{2}$）×$\frac{1}{4}$
=100×$\frac{1}{4}$
=25

（7）789×788788-788×789789，
=789×788788-788×（788788+1001），
=789×788788-（788×788788+788×1001），
=789×788788-788×788788-788×1001，
=（789-788）×788788-788788，
=1×788788-788788，
=0

（8）0.258×447+2.58×67.8-25.8×1.25
=0.258×447+0.258×678-0.258×125
=0.258×（447+678-125）
=0.258×1000
=258

点评 考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．