Question

五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人．
（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）
（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？

Answer 1

分析：由图文可知，共有43人需要乘船，大船每条6元，限坐4人，小船每条5元，限坐3人．
（1）根据总人数及限坐人数分析即能得出如果每条船都没有空位，有多少种不同的租船方法：
由于43=4+3×13，可以租13只小船，1只大船；
43=4×7+3×5即可5只小船，7只大船；
43=4×10+3，可以租10条大船，1条小船．
据此列表即可．
（2）由于大船每人次需要6÷4=1

1

2

元，小船每人次需要5÷3=1

2

3

元，1

1

2

＜1

2

3

，在没有空座的情况下，多租大船最省钱．又43=4×10+3，可以租10条大船，1条小船．
需要1×5+6×10=65元．

解答：解：（1）由于43=4+3×13，可以租13只小船，1只大船；
43=4×7+3×5即可5只小船，7只大船；
43=4×10+3，可以租10条大船，1条小船．如下表：


（2）大船每人次需要6÷4=1

1

2

元，小船每人次需要5÷3=1

2

3

元，1

1

2

＜1

2

3

，
在没有空座的情况下，多租大船最省钱．
又43=4×10+3，可以租10条大船，1条小船．
需要1×5+6×10=65元．
答：可租1只小船，10只大船最省钱，需要65元．

点评：根据总人数、两种船的不同租金用限载人数进行分析是完成本题的关键．