Question

【题目】一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米，

（1）这个蓄水池的占地面积是多少？

（2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

（4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？

（5）把一根底面直径是5分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少？表面积增加了多少平方分米？

Answer 1

【答案】（1）314平方米

（2）628平方米

（3）1570吨

（4）2505.72元

（5）148.125平方分米；100平方分米

【解析】

（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

（2）由于蓄水池无盖，剩余只求这个圆柱的一个底面和侧面积的总和，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

（3）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能蓄水的体积再乘每立方米水的质量即可。

（4）首先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出蓄水池内水的体积，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答。

（5）根据题意可知：把这根圆柱形木料沿着直径对半锯开，每块木材的表面积比这个圆柱的表面积的一半多一个长是10分米，宽是5分米的长方形的面积。据此解答。

（1）3.14×（20÷2）

＝3.14×100

＝314（平方米）；

答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。

（2）314＋3.14×20×5

＝314＋314

＝628（平方米）；

答：抹水泥部分的面积是628平方米。

（3）3.14×（20÷2）×5×1

＝3.14×100×5×1

＝1570（吨）；

答：这个蓄水池最多可以蓄水1570吨。

（4）3.14×（20÷2）×（5﹣1.2）

＝3.14×100×3.8

＝314×3.8

＝1193.2（立方米），

2.1×1193.2＝2505.72（元）；

答：这时需要净化费2505.72元。

（5）3.14×（5÷2）＋3.14×5×10÷2＋10×5

＝3.14×6.25＋78.5＋50

＝19.625＋78.5＋50

＝148.125（平方分米）；

10×5×2＝100（平方分米）；

答：每块木材的表面积是148.125平方分米，表面积增加了100平方分米。