Question

一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，把它分成形状，大小完成相同的两个小木块后，表面积比原来增加了96平方厘米．这个圆锥形木块的体积是多少？

Answer 1

分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为12厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解．

解答：解：96÷2×2÷12，
=96÷12，
=8（厘米）；

1

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×3.14×（12÷2）²×8，
=3.14×96，
=301.44（立方厘米）．
答：这个圆锥形木块的体积是301.44立方厘米．

点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解．