Question

8．（1）A、B是不为0的自然数，A=8B，A和B的最大公因数是B，A和B的最小公倍数是A；
（2）自然数A是B的$\frac{1}{8}$，A和B的最大公因数是A，A和B的最小公倍数是B；
（3）A、B是不为0的自然数，A=B-1，A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB．

Answer 1

分析 （1）（2）当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；
（3）两个相邻的自然数是互质数，而互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：（1）A、B是不为0的自然数，A=8B
A和B的最大公因数是B；
A和B的最小公倍数是A．

（2）因为自然数A是B的$\frac{1}{8}$，
所以B是A的8倍
A和B的最大公因数是A
A和B的最小公倍数是B；

（3）A=B-1
所以A和B是相邻的互质数
最大公因数是1
最小公倍数是AB
故答案为：B，A；A，B；A1，AB

点评 本题考查：当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；两个相邻的自然数是互质数，而互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．