Question

一个长方体木块，从上部截去高为10厘米的长方体后变成了一个正方体，表面积减少120平方厘米，原来长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：已知把长方体木块截求10厘米的长方体后变成了一个正方体，说明原来长方体木块的高比剩下部分正方体的棱长多10厘米，表面积减少120平方厘米，表面积减少的是高10厘米的长方体的4个侧面的面积，由此可以求出每个面的面积，用每个面的面积除以10求出剩下部分正方体的棱长，进而求出原来长方体的高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：120÷4÷10
=30÷10
=3（厘米），
3×3×（3+10）
=9×13
=117（立方厘米），
答：原来长方体的体积是117立方厘米．
故答案为：117．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的高．