Question

将1～15的数不重复地排成三角阵的形式，下图就是其中一个排成的例子．

若要求排成的三角阵三边上的数之和都相等且为最小．这个最小的和是 （　　）

• A、20
• B、24
• C、28
• D、32
• E、36

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：由图可知，阵中3个数不在边上．要使边上的和相等、最小，则使阵中3个数最大为13、14、15．使3个顶点数字和最小：1-3排在顶点．剩余4-12排在3边．此时每边和最小=[（1+2+3+…+12）+（1+2+3）]÷3=28．

解答： 解：由图意可知，要使边上的和相等、最小，则使阵中3个数最大为13、14、15．
使3个顶点数字和最小：1-3排在顶点，剩余4-12排在3边．
此时每边和最小=[（1+2+3+…+12）+（1+2+3）]÷3=28．
如：
     01
   04 05
  09 15 08
 12 13 14 11
02 06 07 10 03
故选：C．

点评：明确要使边上的和相等、最小，则使阵中3个数最大为13、14、15．使3个顶点数字和最小是完成本题的关键．