Question

1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）的整数部分是

 

．

Answer 1

考点：分数的四则混合运算

专题：运算顺序及法则

分析：如果把括号内的分数都看成分母是13，分子是1的分数即1÷（

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

）=1÷

5

13

=1×

13

5

=2

3

5

；如果把括号内分数看作分母是10，分子是1的分数，即1÷（

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

）=1÷

1

2

=2；由于1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）介于这两个式子之间，也就是介于和2之间，不难看出整数部分是2．

解答： 解：1÷（

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

）＜1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）＜1÷（

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

），
即2＜1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）＜2

3

5

，
因此，1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）的整数部分是2；
故答案为：2．

点评：由于把括号内分母都看成是13，分子是1的分数，分子大了，分子不变，分数就比原来小，其和比原分数的和小，把括号内的分数看成分母是10，分子是1的分数，由于分母小了，分数就比原分数大，其和也比原分数的和大，故原分数的和介于这两个式子之间，除1的商也介于这两个式子除1的商之间，由此得出这个式子的整数部分介于这两个式子得数之间．