Question

（2012?中山模拟）从3、4、5、7、10、12、21中取出两个数，一个作分子，一个做分母，共可以写作成

13

个不同的最简真分数．

Answer 1

分析：根据要求，按照分子的不同，写出所以的可能．

解答：解：分子是3的最简真分数有：

3

4

，

3

5

，

3

7

，

3

10

，4个；
分子是4的最简真分数有：

4

5

，

4

7

，

4

21

，3个；
分子是5的最简真分数有：

5

7

，

5

12

，

5

21

，3个；
分子是7的最简真分数有：

7

10

，

7

12

，2个；
分子是10的最简真分数有：

10

21

，1个；
分子是12和21的没有最简真分数．
4+3+3+2+1=13（个）；
答：共可以写作成13个不同的最简真分数．
故答案为：13．

点评：解决本题要列举出所有的可能，关键是要按照一定的顺序，可以先确定分子，也可以先确定分母．